Tansu KUCUKONCU , PhD
Dr. Tansu KÜÇÜKÖNCÜ ( in Turkish alphabet )
(Thesis/Dissertion Language : Turkish)
ABSTRACT
Ph.D. Thesis
MODELLING BOOLEAN RANDOM SETS FOR PATTERN RECOGNITION AND IMAGE ANALYSIS BY USING RANDOM NEURAL NETWORK
Tansu KÜÇÜKÖNCÜ
Ankara University
Graduate School of Natural and Applied Sciences
Department of Statistics
Statistical shape analysis studies, which are based on application of statistical methods to data extracted from shapes via linear or nonlinear operators, are supported with theoretical studies such as Random Sets and Boolean model, which are descriptive for shapes, and Mathematical Morphology, which provides operators and methods to analyze shapes, and Random Neural Networks (RNN) that provide general purpose solution methods.
In this study, Boolean random sets are modelled by using RNN from the perspective of image analysis and pattern recognition. For the first time Random Sets and Boolean Model, Mathematical Morphology, and RNN are used together in an application. Also among the firsts that are done in this thesis work comprise neural networks to analyze and to model Boolean random sets, and multiple input AND and OR functions and morphological operators that are implemented by using RNN.
The developed method is designed to analyze uniformly bounded discrete boolean random sets (UBDBRS). It is appropriate for analyzing images which can be synthetic, natural, and obtained from different sensors. It also has an application potential in a wide spectrum.
In this study, size measures such as shape size distribution, density and spectrum, and expected value are used as Boolean model parameters. Boolean model parameters are estimated by using experimental estimator and Monte Carlo Estimator, with data obtained morphologically sieving UBDBRS images. Boolean Random Sets are simulated for Monte Carlo method via two dimensional Poisson simulation. Morphological sieves are opening and closing functions which are combinations of erosion and dilation, and are implemented via RNN architectures which performs multiple input AND and OR functions.
2007 , 165 pages
Key Words : Random Set, Boolean Model, Mathematical Morphology, Random Neural Network, Experimental Estimator, Monte Carlo Estimator, Shape Analysis, Image Analysis, Pattern Recognition
---------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------
ÖZET
Doktora Tezi
ÖRÜNTÜ TANIMA ve GÖRÜNTÜ ANALİZİNDE RASGELE YAPAY SİNİR AĞI KULLANIMIYLA BOOLEAN RASGELE KÜMELERİN MODELLENMESİ
Tansu KÜÇÜKÖNCÜ
Ankara Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü
İstatistik Anabilim Dalı
Doğrusal ya da doğrusal olmayan işleçlerle şekillerden elde edilen çıktılara istatistiksel yöntemlerin uygulanmasına dayanan istatistiksel şekil inceleme çalışmaları, Rasgele Kümeler ve Boolean modeli gibi şekilleri tanımlayıcı ve Matematiksel Morfoloji gibi şekillerin incelenmesinde kullanılan işleçler ve yöntemler sağlayıcı ve Rasgele Yapay Sinir Ağları (RYSA) gibi genel amaçlı çözüm yöntemleri sağlayıcı kuramsal çalışmalarla desteklenmektedir.
Bu çalışmada Boolean rasgele kümeler RYSA yardımıyla görüntü analizi ve örüntü tanıma çerçevesinde modellenmiştir. Rasgele Kümeler ve Boolean modeli, Matemetiksel Morfoloji ve RYSA ilk kez bir uygulamada bir arada kullanılmıştır. Boolean rasgele kümelerin incelenmesinde ve modellenmesinde ilk kez yapay sinir ağlarından yararlanılmıştır. Çok girdili VE ve VEYA işleçleri RYSA ile ilk kez gerçeklenmiştir. Morfolojik işleçler, RYSA ile ilk kez gerçeklenmiştir.
Geliştirilen yöntem, düzgün sınırlı kesikli Boolean rasgele küme (DSKBRK) görüntülerinin incelenmesi için tasarlanmıştır. Yöntem, sentetik, doğal, ve farklı algılayıcılardan elde edilen DSKBRK görüntülerinin incelenmesine uygun olup, geniş bir yelpazede uygulama gizilgücüne sahiptir.
Bu çalışmada Boolean model parametresi olarak büyüklük ölçüleri, şekil büyüklüğü dağılımı, yoğunluğu, spektrumu, ve beklenen değeri kullanılmıştır. Boolean model parametreleri, DSKBRK görüntülerinin morfolojik eleklerden geçirilerek elde edilen verilerle, deneysel tahmin edici yöntemi, ve Monte Carlo tahmin edici yöntemi kullanılarak tahmin edilmiştir. Monte Carlo yönteminde Boolean Rasgele Kümelerin benzetişimi, iki boyutlu Poisson benzetişim yöntemi ile yapılmıştır. Morfolojik elekler, aşınma ve genişleme kombinasyonları olan açılış ve kapanış işlemleridir, ve çok girdili VE ve VEYA işlemlerinin kombinasyonlarını yerine getiren RYSA mimarileri ile gerçeklenmiştir.
2007 , 165 sayfa
-------------------------------------------------------
İÇİNDEKİLER 'den başlıklar
2.1 Matematiksel Morfoloji
2.1.1 Matematiksel temel kavramlar
2.1.2 İki-değerlikli temel morfolojik işlemler
2.1.2.1 Aşınma ve Genişleme
2.1.2.2 Açılış ve Kapanış
2.1.6 İki-değerlikli görüntülerin morfolojik ifadesi
2.1.6.1 Granülometriler
2.1.6.2 Büyüklük dağılımı
2.1.6.3 Kesikli büyüklük dağılımı
2.2 Rasgele Kümeler
2.2.2 Rasgele Kümelerin Dağılımları
2.2.2.1 Sığa Fonksiyonelleri
2.2.2.2 Sığalar
2.2.2.3 Choquet Teoremi
2.2.3 Rasgele Kümeler ve nokta süreçleri
2.2.4 Düzgün sınırlı kesikli Rasgele Kümeler
2.2.5 Boolean modeller
2.2.6 İstatistiksel çıkarım
2.2.7 Kompakt kümelerin istatistikleri
2.2.8 Rasgele Kümeler ve büyüklük kavramı
2.3 Rasgele Yapay Sinir Ağları
2.3.1 Temel kavramlar ve temel özellikler
2.3.3 RYSA öğrenme algoritması
3.1 Büyüklük Dağılımının Ölçülmesi
3.1.1 Bir deneysel büyüklük dağılımı tahmin edicisi
3.1.2 Monte Carlo büyüklük dağılımı tahmin edicileri
3.2 Rasgele Yapay Sinir Ağı Mimarisi
3.3 Boolean Rasgele Kümelerin Benzetişimi
...........................................................................................
Tansu Küçüköncü , TANSU KÜÇÜKÖNCÜ , Tansu Kucukoncu , TANSU KUCUKONCU
